EN
比特币会是比黄金更硬的资产？关于价值、稀缺性以及S2F
作者：Hope（NPC 社区成员）
来源： NPC源计划
2020 年五月的比特币出块奖励减半是一个热议的话题，每一次减半都伴随着整个加密货币市场的大幅波动。而与此相关的就是 S2F（Stock to Flow）模型。这个模型并不是第一次被提出，在 18 年 4 月出版的《The Bitcoin Standard》中作者 Saifedean Ammous 就将 S2F 运用在比特币估值上。但在中文社区，很少有人描述过这个模型，由此，我们请了 NPC 社区成员 Hope 为大家带来这篇文章。
作为价值存储，其拥有的价值源于其稀缺性，也就是生产所付出的时间成本。而从这个角度来看，比特币会是比黄金更“硬”的资产。
未来已来，只是尚未扩散。
TL;DR
1. 库存/产量（stock-to-flow，即年供应增长率的倒数，以下简称 S2F）是一种源自商品市场，用于量化资产稀缺性，或 “硬度”（hardness）的指标。直到近年，才由经济学家 Saifedean Ammous 应用到比特币的相关分析上。
2. 经过分析师 Plan₿（@100trillionUSD）的扩展，以及他基于 S2F 建立的估值模型，人们发现比特币的市值与 S2F 间有很强的的相关性，并可据此预测未来价格。
3. 但是，即便是最好的数学模型，在试图预测未来时，也可能失效。而 S2F 模型的一个主要挑战将会是 5 月发生的比特币减半。
4. 不过，即便预测失败，S2F 对于理解比特币也是一个很好的启发。显然，比特币本身就是被作为一种“超级硬”的资产设计的。5 月份减半后，它的 “硬度”将会达到黄金的级别。2024 年再次减产后，比特币的“硬度”将再度大幅提升，并超越黄金。
在世界范围内，各国央行正在采取新一轮的量化宽松政策。而与此同时，全球共有约 15 万亿美元的证券收益为负，且规模还在不断扩大中。再加上如今中东动荡的时局，美伊关系的紧张，毫不奇怪，这使得黄金的价值得以迅速提升：在去年第三季度金价首次突破 1500 美元/盎司大关后，如今它以经来到了近 6 年的最高价位。众所周知，作为人类历史上最古老的价值储藏资产，黄金的吸引力在于其供给侧的稳定，每年有限的黄金产量只会逐渐增加其本来就非常庞大的库存。因此在 S2F 这一量化给定资产“硬度”的指标下，黄金这种贵金属的 S2F 达到了惊人的 62 （作为对比，目前白银的 S2F 只有约 22）。即要经过 62 年才能生产出与目前库存相当数量的黄金。其结果便是，黄金丝毫没有陷入所谓的“廉价货币陷阱”的风险。不会因为价格的上涨而导致产量的显著提高，进而将现有库存稀释到一定程度，开启价格的下跌螺旋。
图：白银近百年价格走势。亨特兄弟（Hunt Brothers）在 1980 年便陷入了“廉价货币陷阱”之中。他们试图将白银重新货币化，寄希望于通过不断买入这种金属，将其价格推高至可以再次被用作货币的水平。最初，该计划奏效了，投机者使其上涨趋势大增。然而，产量随价格的上升而暴增，并最终使得银价暴跌。
S2F 同样也是衡量货币类商品的准绳。 从历史上来说，在各个时期一直都是当时 S2F 数值最高的商品被当作货币使用。因为这可以最大限度上确保价值不会随着时间的流逝而消失。这一数值上，起着主导作用的并不是资产的有限库存量，而是存量和与当前“产能”的比率。 例如，从绝对意义上讲，钯的存量要比黄金小得多，只有后者的千分之一，然而这并没有让钯成为一种更硬的商品。因为钯的产能相对较高，这在价格上涨的情况下，很容易稀释钯的库存，从而使其陷入廉价货币陷阱。
图：几种贵金属的S2F。如今比特币的S2F大约为26，5月减半后约为53.
与钯类似，许多以工业用途为主的贵金属的 S2F 都不高，它们每年的产出在当年或是下一年就被消耗掉了。这一点同样表明，如果货币类商品除了用作货币（交易媒介和价值储藏）以外几乎毫无它用，对其自身来说反倒有利。因为只有这样，每年的产量才不会被大量消耗，反而会随着时间的消逝被逐步囤积与保护起来。
「S2F与比特币」
在《比特币本位》（The Bitcoin Standard）一书中，作者 Saifedean Ammous 将原本用于商品市场分析的 S2F 用到了比特币上。这也与比特币的设计理念相契合，因为它本来就是被作为一种类似贵金属形式的新货币类商品设计的。正如中本聪所言，“假设有一种像黄金一样稀缺的基础金属，但具有以下特性：单调的灰色，导电性不佳，不是特别硬……没有任何实际或观赏用途……以及一个特殊、神奇的属性：可通过通信渠道传输。“同黄金一样，新的比特币无法被任意开采。又因为比特币是纯数字的，所以被经常称为“数字黄金”。S2F 为分析比特币的价格趋势提供了一种简单的量化框架：这是一种具有很强解释效力的指标，让比特币与黄金及其近亲具有可比性。而通过简单的计算我们就会发现，如今比特币的 S2F 约为 26，4 个月后比特币的 S2F 便会达到和黄金相近的水平，再过 4 年，将会远远的超过黄金。这是怎么实现的呢？
「比特币“不公平”的发行机制」
鉴于比特币是纯数字化的，可以在协议之初确定其完整的发行机制。人们确实可以说，化名“中本聪”的比特币创造者在白皮书中“作弊了”，因为比特币供给侧每 4 年进行一次的急剧而机械的减半，是现实世界里任何元素都无法媲美的。中本聪的天才之举是将比特币的供应与其价格和采矿工作（即算力）脱钩，难度调整系统是不见著于 Bit Gold 等比特币的任何前辈的。在比特币网络上，大约每 10 分钟会有一个新的区块被矿工开采出来。除了交易手续费外，最初每个区块包含 50 个比特币的区块奖励，并在 4 年后减少为原来的一半。经过了两次减半，如今每个区块包含 12.5 个比特币奖励。而今年 5 月份再次减半之后，区块奖励将减少到 6.25 个。当比特币的价格上升时，更多的矿工（算力）加入到了采矿之中，系统会自动提升挖矿难度，让出块时间维持在平均 10 分钟；而当价格下跌，部分矿工退出采矿，系统会自动降低难度，将出块时间同样维持在平均 10 分钟。因此无论价格或是算力如何波动，都确保了目标数量的比特币进入流通。
同样由于其完全数字化的缘故，比特币另一个特殊之处是它无法像黄金那样作为装饰使用，或是作为工业原料。乍看之下这好像是个缺点，但是从 S2F 的角度而言，却不尽然。考虑到比特币别无他用，需求侧构成亘古不变（例如，并不会出现一个新的产业因为需要使用比特币作为“原料“，而大量消耗其库存），所以不用担心出现其它因素扭曲其价格构成。由于固定的发行机制，也自然不会有额外的比特币被开采出来，对供给侧造成冲击。
图：1892 - 1912 加拿大育空地区（Yukon）的黄金出产量。自 1896 年开始，在物质利益和美国高失业率的驱使下，总数约 10 万名的淘金者来到了加拿大育空地区的克朗代克河。淘金热一直持续到了 1899 年，这批额外的黄金供应也让全球金价暂时性的下跌。历史上，淘金热所引发的黄金产量上升，对供给侧造成冲击的例子有很多。
因为高昂的生产成本，足够长的积累时间，以及先发优势（由于天然金矿的存在，意味黄金在很久之前就可以作为货币类商品使用，与之相反的是钯、铂等工业贵金属直到近代才被人类发现），让黄金获得了如今的高 S2F，并一度成为全球唯一的本位货币。即便日后黄金同法币脱钩，它依旧是市值最大的价值储藏资产。
图：比特币的货币通胀（黄色）和供给曲线（蓝色）。
因为特殊的发行机制，尤其是每 4 年一次的减半存在，比特币在短短的 11 年里就实现了与黄金相近的 S2F。这套由中本聪确定的游戏规则，通过全球的点对点网络，由所有运行全节点的用户共同监督，确保其无法被单方面篡改。
「比特币的市值与S2F间有很强的的相关性」
经过分析师 Plan₿（@100trillionUSD）的扩展，以及他基于 S2F 建立的估值模型（具体参见”Modeling Bitcoin's Value with Scarcity”，链接见附录 ），人们发现比特币不同时期的市值与其所处阶段的S2F有着很强的相关性。这里我们尝试以计量经济学的方式加以证明。首先，作为一个公共数据库，比特币的总量和到各个区块为止的库存与区块奖励，都是已知或者通过简单计算就可以得到的。而在 2010 年及之后，随着一个个交易所如雨后春笋般建立起来，比特币的历史价格也可以轻松得到。计算各个阶段的比特币市值，自然也不是难事。唯一比较棘手的问题，就是“丢失的比特币”（或者更准确的说，丢失的私钥）了，因为没有人知道具体有多少币再也不会流通。在这里的计算中，我们假设有 100 万个，即那些被认为由中本聪持有，并从未使用过的比特币。为了验证所得估值的合理性，我们在图中另外绘制了金、银、铂和钯的市值和 S2F。这部分较为简单，所使用数据均来自正式出版物。
图：不同商品的S2F。在“硬度“或者说稀缺性上面，比特币正紧追黄金的脚步。
当我们将所得到的数据绘制在坐标轴上后，便会发现比特币的市值同 S2F 有着对数的线性回归关系。换句话说比特币的 S2F 值越高，其作为资产的“硬度”越硬，其价值也就越大。当然有人可能会指出，我们采样的蓝色数据点并不完全坐落在回归线上。但是这些误差是在允许范围内的，感兴趣的朋友可以查阅 @phraudsta的“Falsifying Stock-to-Flow As a Model of Bitcoin Value” 与 @BurgerCryptoAM的“Reviewing ‘Modelling Bitcoin’s Value with Scarcity’ – Part II: The hunt for cointegration” （链接见附录）做的论证，这里仅引述前者的结论： 如果我们把比特币的价值看作一个醉汉，那么 S2F 并不是他真正的跟班狗，而更像是他走的路。醉汉会在路上到处游荡，有时会停下来、滑倒、错过一个拐弯处、甚至在路上抄近路等；但总的来说，他会沿着这条路的方向回家。
如果仔细观察图表的话，不难发现铂和钯都是明显位于回归线上的。这表明，它们的市场价值主要或很大一部分来自其作为工业金属的实用价值，只存在着很低的货币溢价。与之相反，黄金可以说和回归线几乎重合，当然这也是完全合乎逻辑的，因为黄金这种古老金属主要是作为价值储值存在，其工业需求很小。
当然，最有趣的问题自然是在我们已知 2020 年 5 月之后，即下一次减半后比特币的 S2F 将从现在的大约 26 增加为 53 时，市场会有什么变化？而现在黄金的 S2F 为 62，到时候比特币也仅仅是比它低一些而已。 答案是，如果这一估值模型成立，比特币的价格将达到 9 万美元一枚。 这还意味着比特币的减半效应并没有计入当前的比特币价格中（有趣的是，根据 S2F 估值模型，当前比特币的“合理“价格正好为 7500 美元）。
「结论： 比特币正朝着一种比黄金更硬的资产迈进」
1. Modeling Bitcoin's Value with Scarcity：https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25
2. Falsifying Stock-to-Flow As a Model of Bitcoin Value：https://medium.com/swlh/falsifying-stock-to-flow-as-a-model-of-bitcoin-value-b2d9e61f68af
3. Reviewing ‘Modelling Bitcoin’s Value with Scarcity’ – Part II: The hunt for cointegration：https://medium.com/burgercrypto-com/reviewing-modelling-bitcoins-value-with-scarcity-part-ii-the-hunt-for-cointegration-66a8dcedd7ef
